Paradoks (gr. parádoksos – nieoczekiwany, nieprawdopodobny) – twierdzenie logiczne prowadzące do zaskakujących lub sprzecznych wniosków. Sprzeczność ta może być wynikiem błędów w sformułowaniu twierdzenia, przyjęcia błędnych założeń, a może też być sprzecznością pozorną, sprzecznością z tzw. zdrowym rozsądkiem, np. paradoks hydrostatyczny, czy paradoks bliźniąt.
Wybrane paradoksy[edytuj | edytuj kod]
Paradoksy filozoficzne:
paradoks Fermiego - obce cywilizacje nie mogą istnieć
paradoksy Zenona z Elei – żółw i Achilles; strzała która nigdy nie dotrze do celu
paradoks Menona – nie można zdobyć nowej wiedzy
paradoksy megarejskie – Elektra, łysy, "mistrz i uczeń", "matka i krokodyl"
paradoks Chyla z Tybetu – jak przegrasz to i tak wygrasz
paradoks strzelby i służącego – inaczej paradoks związku przyczynowo-skutkowego (David Hume)
paradoks Epimenidesa (paradoks kłamcy, paradoks Berry'ego)
paradoks omnipotencji – czy istota wszechmogąca może stworzyć tak ciężki kamień, by sama nie mogła go unieść?
paradoks skazanego – skoro dzień egzekucji ma być niespodzianką dla wieszanego, to zdarzenie to nigdy nie nastąpi
paradoks Curry'ego – wszystko jest prawdą
paradoks ciotki – która lubi tych, co nie lubią siebie
paradoks Protagoras przeciwko Euathlosowi – obaj sobie przypisują rację, lecz który ją ma?
paradoks wody i diamentu – dlaczego woda, która jest niezbędna do życia jest tania, podczas gdy diamenty są bardzo drogie, choć można się bez nich obejść?
paradoks szklanki wody – w jaki sposób mogą istnieć dwa zdania prawdziwe, stojące ze sobą w sprzeczności?
paradoks kłamcy – kłamca zaczyna mówić zarówno prawdę, jak i kłamstwo.
paradoks wszechmogących – czy może istnieć więcej niż jedna istota wszechmogąca?
Paradoksy matematyczne:
paradoks czarnego kruka
paradoks głosowania
paradoks Hilberta (teoria mnogości), znany też jako paradoks Grand Hotelu
paradoks Monty Halla
paradoks księgowego (teoria mnogości)
paradoks zbioru wszystkich zbiorów (teoria mnogości, Bertrand Russell)
paradoks koni – wszystkie konie są tej samej maści
paradoks Richarda
paradoks dnia urodzin – jakie jest prawdopodobieństwo, że dwóch piłkarzy na boisku ma urodziny tego samego dnia?
paradoks Bertranda – uznajemy za naturalny taki rozkład prawdopodobieństwa, w którym każda wartość zmiennej losowej jest równo prawdopodobna. Jednak tak otrzymany "naturalny" rozkład zależy od wybranego układu współrzędnych (np. kartezjański lub biegunowy)
paradoks Banacha-Tarskiego (rozkład kuli)
paradoks Newcomba (teoria gier)
paradoks losowania – najbardziej prawdopodobne jest wylosowanie kuli czarnej i jednocześnie nie-czarnej.
paradoks Parrondo (teoria gier)
Paradoksy fizyczne:
paradoks dziadka – co się stanie, gdy po cofnięciu się w czasie zabijemy własnego dziadka?
paradoks bliźniąt – bliźnięta podróżujące z prędkościami podświetlnymi
paradoks EPR – próba wykazania, że teoria kwantów jest teorią niepełną (1935), która po głębszej analizie (John Stewart Bell, 1964) okazała się potwierdzeniem teorii kwantów
paradoks Olbersa – dlaczego w nocy jest ciemno, skoro wszędzie są gwiazdy?
paradoks Gibbsa – wzrost entropii przy mieszaniu jednakowych gazów. Paradoks znika jeśli uwzględnimy zasady mechaniki kwantowej, zgodnie z którymi jednakowe cząsteczki są nierozróżnialne. Przybliżoną, ale dobrą receptą jest podzielenie entropii N cząstek przez N!.
paradoks Algola – o gwiazdach podwójnych
paradoks hydrostatyczny – identyczne ciśnienie w różnych naczyniach
źródło; wikipedia.org
